Скопина Мария Александровна
Доктор физико-математических наук, профессор кафедра высшей математики
Комн. 252
E-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Преподавательская деятельность
- Математический анализ, общий курс
- Теория приближений, базисы всплесков (wavelets), ряды Фурье, специальные курсы
Разработки для студентов
- Поверхностные интегралы
Области научных интересов
Теория всплесков, гармонический анализ, теория приближений функций
Публикации
Основные публикации
- Andrianov P., Skopina M. On construction of periodic wavelet frames // Eur. J. Math. 5. 2019. No. 1. P. 241–249.
- King E.J., Skopina M.A. On biorthogonal p-adic wavelet // J. Math. Sci., 234. 2018. No 2. P. 158-169.
- Krivoshein A., Kolomoitsev Yu., Skopina M. Differential and falsified sampling expansions // J. Fourier Anal. Appl. 24. 2018. No 5. P. 1276-1305.
- Kolomoitsev Yu., Skopina M. Approximation by multivariate Kantorovich–Kotelnikov operators // J. Math.Anal.Appl., 456. 2017. Р. 195–213.
- Skopina M. On construction of multivariate Parseval wavelet frames // Applied Mathematics and Computation, 301. 2017. Р. 1-11.
- Krivoshein A., Protasov V., Skopina M. Multivariate wavelet frames. Springer, 2016. 248 p.
- P. Andrianov and M. Skopina, On Jackson-type inequalities associated with separable Haar wavelets, P.Andrianov and M. Skopina On construction of periodic wavelet frames, Eur. J. Math. 5 (2019), no. 1, 241–249.
- E.J. King and M.A. Skopina, On biorthogonal p-adic wavelet, J. Math. Sci., 234 (2018), no 2, 158-169
- A. Krivoshein, Yu.Kolomoitsev and M.Skopina, Differential and falsified sampling expansions, J. Fourier Anal. Appl. 24 (2018), no 5, 1276—1305.
- Yu.Kolomoitsev and M.Skopina Approximation by multivariate Kantorovich–Kotelnikov operators J. Math.Anal.Appl., 456 (2017), 195–213.
- M. Skopina, On construction of multivariate Parseval wavelet frames, Applied Mathematics and Computation, 301 (2017), 1-11.
- A.Krivoshein, V. Protasov and M. Skopina, Multivariate wavelet frames, Springer, 2016. 248 pp.
- P. Andrianov and M. Skopina, On Jackson-type inequalities associated with separable Haar wavelets, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 14 (2016), no.3.
- Y. Farkov, E. Lebedeva and M. Skopina, Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13 (2015), no.5
- E. Lebedeva and M. Skopina, Walsh and wavelet methods for differential equations on the Cantor group. J. Math. Anal. Appl. 430 (2015), no 2, 593-613.
- S. Evdokimov and M. Skopina, On orthogonal p-adic wavelet bases, J. Math. Anal. Appl., 424 (2015), N 2, 952-965.
- M. Skopina, Band-limited scaling and wavelet expansions, Appl. Comput. Harmon. Anal. 36 (2014), no 1, 143–157.
- Nira Dyn and Maria Skopina, Decompositions of trigonometric polynomials with applications to multivariate subdivision schemes, Advances in Computational Mathematics, 38 (2013), no 2, 321-349.
- S. Albeverio and M.Skopina, Haar bases for L_2(Q_2^2) generated by one wavelet function, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 10 (2012), no.5, DOI: 10.1142/S0219691315500368
- I.Ya. Novikov and M.A. Skopina, Why are Haar bases in various structures are the same? Mathematical Notes 91 (2012), 5, 895-898.
- A. Krivoshein, M. Skopina, Approximation by frame-like wavelet systems, Appl. Comput. Harmon. Anal. 31 (2011), no 3, 410-428
- Y. Farkov, E. Lebedeva and M. Skopina, Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13 (2015), no.5,
- E. Lebedeva and M. Skopina, Walsh and wavelet methods for differential equations on the Cantor group. J. Math. Anal. Appl. 430 (2015), no 2, 593-613.
- S. Evdokimov and M. Skopina, On orthogonal p-adic wavelet bases, J. Math. Anal. Appl., 424 (2015), N 2, 952-965.
- M. Skopina, Band-limited scaling and wavelet expansions, Appl. Comput. Harmon. Anal. 36 (2014), no 1, 143–157.
- Nira Dyn and Maria Skopina, Decompositions of trigonometric polynomials with applications to multivariate subdivision schemes, Advances in Computational Mathematics, 38 (2013), no 2, 321-349.
- S. Albeverio and M.Skopina, Haar bases for L_2(Q_2^2) generated by one wavelet function, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 10 (2012), no.5,
- I.Ya. Novikov and M.A. Skopina, Why are Haar bases in various structures are the same? Mathematical Notes 91 (2012), 5, 895-898.
- A. Krivoshein, M. Skopina, Approximation by frame-like wavelet systems, Appl. Comput. Harmon. Anal. 31 (2011), no 3, 410-428
- Novikov I.Ya., Protasov V.Yu., Skopina M.A. Wavelet Theory. AMS, Translations Mathematical Monographs, V. 239 (2011). 506 pp.
- Albeverio, S., Evdokimov, S. and Skopina, M., p-adic multiresolution analysis and wavelet frames. J. Fourier Anal. Appl. 16 (2010), no. 5, 693–714.
- King E.J. and Skopina M.A,, Quincunx multiresolution analysis for $L^2(Q^2_2)$, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 2 (2010), no. 3, 222--231.
- M. Skopina, On construction of multivariate wavelet frames, Appl. Comput. Harmon. Anal. 27 (2009) 55-72.
- Karakaz'yan, S.; Skopina, M.; Tchobanou, M., Symmetric multivariate wavelets. Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process. 7 (2009), no. 3, 313–340.
- A.Yu. Khrennikov, V.M. Shelkovich, M. Skopina, p-Adic refinable functions and MRA-based wavelets, J. Approx. Theory, 161, (2009), 226—238.
- Albeverio, S. Evdokimov, and M. Skopina, p-Adic Nonorthogonal Wavelet Bases,Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 265 (2009).
- А.В. Кривошеин, М.А. Скопина, Фреймоподобные системы. Труды Института математики НАН Украины, 6 (2009), No 1, 96-115.
- Shelkovich V. and Skopina M. p-Adic Haar multiresolution analysis and pseudo-differential operators, J. Fourier Analysis and Appl., 15 (2009), N 3, 366-393.
- Евдокимов С.А.. Скопина М.А.. 2-Адические базисы всплесков. Институт математики и механики Уральского отделения РАН, 15 (2009), N 1, 135-146.
- Скопина М.А. Жесткие фреймы всплесков. Доклады РАН, 419, №1 (2008), с. 26-29.
- Skopina M. On construction of multivariate wavelets with vanishing moments // ACHA, 20 (2006), N 3, 375-390.
- Dyn N., Skopina M. Decompositions of trigonometric polynomials multivariate subdivision schemes // Препринты СПб МО, 2006-07, 1-17.
- Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. М.: Физматлит, 2005.
- Skopina M. On construction of multivariate wavelet frames // SPbMS Electronic Preprints Archive, No. 2005-12
- Askari Hemmat A., Dehghan M.A., Skopina M. Ridge wavelets on the ball // J. Approx. Theory. 2005. Vol. 136, no 2. P. 129-139.
- Скопина М.А. Приближение непрерывных функций квазимногочленами на многогранниках // Современные проблемы теории приближения. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004. С. 294-310.
- Аскари Хеммат А., Дегхан М.А., Скопина М.А. Полиномиальные всплескоподобные разложения на сфере // Мат. заметки. 2003. Т. 74. № 2. С. 292-300.
- Maximenko I.E., Skopina M.A. Multivariate periodic wavelets // Algebra & Analysis. 2003. Vol. 15. No 2. P. 1-39.
- Конягин С.В., Скопина М.А. О сравнении L1-норм полной и усеченной экспоненциальных сумм // Мат. заметки. 2001. Т. 69, N. 5. С. 699-708.
- Скопина М.А.Ортогональные полиномиальные базисы Шаудера в $C[-1,1]$ с оптимальным ростом степеней // Мат. сборник. 2001. Т. 192. С. 115-136.
- Skopina M. Polynomial expansions of continuous functions on the sphere and on the disk. Preprint / Department of Mathematics, University of South Carolina. 2001:05
- Скопина М.А. Приближение функций полиномами и всплесками : Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. 2000.
- Skopina M. Ridge expansions of continuous functions on the disk. Preprint. Department of Mathematics, University of South Carolina. 2000:24
- Skopina M. Wavelet approximation of periodic functions // J. Approx. Theory. 2000. Vol. 104. P. 302-329.
- Скопина М.А. О полиномиальных базисов в пространстве C[-1,1] // Зап. научн. семинаров ПОМИ. 1999. Т. 262 С. 223-226.
- Skopina M. Localization principle for wavelet expansions // Self-Similar Systems: Proceedings of the International Workshop (July 30 - August 7, 1998, Dubna, Russia). JINR, E5-99-38, Dubna, 1999. P. 125-130.
- Skopina M.A. Local convergence of Fourier series with respect to periodized wavelets // J. of Approx. Theory. 1998. Vol. 94. P. 191-202.
- Liflyand E., Skopina M.A. Square linear means with hyperbolic factors // Analysis. Vol. 18. 1998. P. 333-343.
- Skopina M. Multiresolution analysis of periodic functions // EJA. 1997. Vol. 3, nr. 2. P. 203-224.
- Скопина М.А. О нормах полиномов по системам периодических всплесков в пространствах Lp // Мат. заметки. 1996. Т.59. № 5. С. 780-783.
- Skopina M. Convergence of periodic wavelet expansions // [J] Z. Angew. Math. Mech. 76, Suppl. 2, [ISSN 0044-2267]. 1996. P. 679-680.
- Baron S., Liflyand E.and Skopina M.A. On the summability of double Fourier series at a point // Analysis. 16(1996). P. 195-205.
- Скопина М.А. Двумерный аналог эффекта улучшения приближения вблизи концов отрезка // Вестник С.-Петербург. ун-та. 1994. Сер. 1, № 15. С. 54-59
- Скопина М.А. Приближение функций квазиполиномами на выпуклых множествах // Доклады РАН. 1993. Т.322, № 4. С. 422-423.
- Скопина М.А. О порядке роста квадратных частичных сумм двойного ряда Фурье // Мат. заметки. 1992. Т. 51, № 6. С. 69-79.
- Skopina M.A. On the divergence of linear summation methods of Fourier series // Analysis mathematica. 1991. Vol.17. N2. P. 173-182.
- Скопина М.А. О сходимости почти везде сумм Марцинкевича двойных рядов Фурье // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1991. Т.190. С. 140-156.
- Skopina M.A.The generalized Lebesgue sets of functions of two variables // Proceedings. Colloquia Math. Societ. Janos Bolyai. 58, Conference on Approximation Theory. Hungary. Kecskemet. 1991. P. 615-625.
Конференции
- International Conference «Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis VII». Rostov-on-Don, April, 21-26. Пленарный доклад.
- International Workshop on Wavelets, Frames III, and Applications, December 14-20, 2017. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад.
- International Conference «Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis VII». Rostov-on-Don, 23-28 of April. Пленарный доклад
- International Conference on “The Occasion of Silver Jubilee of the Indian Society of Industrial and Applied Mathematics (ISIAM), Jan. 29-31, 2016, Sharda Univesity, Graiter Noida India. Приглашенный доклад
- 15th International Conference in Approximation Theory, San Antonio, Texas, USA, May 22-25, 2016. Приглашенный доклад
- VI Jaen Conference on Approximation, Ubeda, Haen, Spain, June 28-July 3, 2015. Пленарный доклад
- International Сonference on Function Spaces and Approximation Theory dedicated to the 110-th anniversary of S. M. Nikol'skii, Moscow, May 25-28, 2015. Пленарный доклад
- International Сonference «Wavelets and Applications», June 18-23, 2015, St. Petersburg, Russia. Председатель оргкомитета.
- International Workshop on Wavelets, Frames, and Applications II, December 24-30, 2014. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад.
- Воронежская зимняя математическая школа, «Современные проблемы теории функций и их приложения», 27 января–1 февраля 2014 г., Воронеж. Пленарный доклад
- International Conference “Constructive Theory of Fanctions”, June 9-15, 2013, Sozopol, Bulgaria. Пленарный доклад.
- International Workshop on p-Adic Methods and Modeling of Complex Systems, April 15-19, 2013, Bielefeld, Germany. Приглашенный доклад.
- Winter Mathematical School "Contemporary methods in theory of functions and related problems", Voronezh, Russia, Jan. 27- Feb. 2, 2013. Пленарный доклад.
- International Conference on Mathematical Analysis, Differential Equations and Their Applications, September 04-09, 2012, Mersin, Turkey. Пленарный доклад.
- Research Workshop of the Israel Science Foundation "New Trends in Approximation Theory, Ein-Gedi, Israel, Jan. 4-7, 2012". Приглашенный доклад.
- International Workshop “Wavelets, Frames, and Applications II”, December 15 21, 2011. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад
- The 42-nd Annual Iranian Mathematics Conference, Rafsanjan, Iran, 5-8 September 2011, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Iran. Пленарный доклад
- 16-я Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения» 27 января -3 февраля 2012 г., Саратов. Пленарный доклад.
- International Congress of Mathematics, August 13–21, 2014, Seoul, Korea. Доклад.
- International Conference “Constructive Theory of Fanctions”, June 9-15, 2013, Sozopol, Bulgaria. Пленарный доклад.
- Research Workshop of the Israel Science Foundation "New Trends in Approximation Theory, Ein-Gedi, Israel, Jan. 4-7, 2012". Приглашенный доклад.
- International Workshop Wavelets, Frames, and Applications December 15 21, 2011. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад.
- The 42-nd Annual Iranian Mathematics Conference, Rafsanjan, Iran, 5-8 September 2011. Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Iran. Пленарный доклад.
- llinois-Missouri Applied Harmonic Analysis Seminar, 24 April, 2010, Northern Illinois University, DeKalb, USA Приглашенный доклад.
- International Congress of Mathematicians, Hyderabad, India, 19-27 August, 2010, Доклад
- International Conference «Approximation Theory», May 6-8, 2010, Saint Petersburg, Russia Председатель оргкомитета
- Международная научная конференция «Современные проблемы анализа и преподавания математики», посвященной 105-летию академика Сергея Михайловича Никольского. Доклад.
- XVI International Congress on Mathematical Physics, 3-8 August, 2009, Prague, Czech Republic. Доклад.
- International Conferencs «Functional Methods in Approximation Theory and Operator Theory III», August 22-26, 2009 Camp Hart, Village Svityaz, Shatskyi Region, Volyn, Ukraine Член програмного комитета
- International Conference «Wavelets and applications» June 14-20, 2009, St. Petersburg, Russia Пленарный доклад.
- Research Workshop on SUBDIVISION and REFINABILITY, Siena, Italy. October 12-15, 2009. Доклад.
- Annual International Seminar DIFFRACTION DAYS'09 St. Petersburg, Russia, May 26 - 29, 2009. Доклад.
- 5th MATHEMATICAL PHYSICS MEETING, Summer School and Conference on Modern Mathematical Physics, 6 - 17 July 2008, Belgrade, Serbia. Доклад.
- International Workshop on Approximations, Harmonic Analysis, Operators and Sequences in Narva-Joesuu, Estonia, October 3-5, 2008. Приглашенный доклад.
- V International symposium «Fourier series and their applications», Abrau Durso, Russia, May 27- June 3, 2008, Пленарный доклад.
- International Workshop: Discrete Analysis And Applications, September 27 - 29, 2008, Thessaloniki, Greece. Доклад.
- The Second Russian-Armenian Workshop on Mathematical Physics, Complex Analysis and Related Subjects, Moscow, Steklov Mathematical Institute, October 5-11, 2008. Доклад.
- Annual International Seminar DIFFRACTION DAYS'08 St. Petersburg, Russia, June 3-6, 2008. Доклад.
- International Conference on Modern Analysis and Applications dedicated to 100th anniversary of Mark Krein, Odessa, Ukraine, 9-14 April 2007. Доклад.
- International Congress of Mathematicians MADRID, SPAIN, 22-30 August 2006. Доклад.
- SEMESTER «Wavelets and Applications» Bernoulli Center в Ecole Polytechnique (EPFL), Lausanne, Switzerland, spring 2006. Приглашенный доклад.
- International Conference "Harmonic Analysis and Approximations III", 20-27 September 2005, Tsahkadzor, Armenia.
- Международный симпозиум "Ряды Фурье и их приложения", 29 мая - 5 июня, 2005, Абрау-Дюрсо. (Приглашенный докладчик)
- Международная конференция "Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ", посвященная столетию Сергея Михайловича Никольского, Москва, 23-29 мая 2005
- International Conference "Functional Methods in Approximation Theory, Operator Theory, Stochastic Analysis and Statistics", Kiev, Ukraina, October 1-5, 2004 (Пленарный доклад.)
- International Conference "Wavelet Theory and Applications: New Directions and Challenges" Singapore, August 10-14, 2004 (Приглашенный докладчик.)
- Workshop in Applied Harmonic Analysis and Approximation Theory Holon, Israel, April 30, 2004. (Приглашенный докладчик.)
- 12-я Саратовская зимняя школа "Современные проблемы теории функций и их приложения", Саратов, 27 января-3 феврвля,2004 г.
- Летняя научная школа С.Б.Стечкина по теории функций, 1-10 августа 2003г. Миасс
- International Conference "Wavelets and Splines", July 3-8, 2003, Saint Petersburg, Russia (Председатель оргкомитета.)
- Workshop on nonlinear approximations in numerical analysis Moscow, June 22 - 25, 2003
- Международная конференция "Колмогоров и современная математика" 16-21 июня, 2003, Москва
- Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и её применение" 12 - 14 марта 2003 г., Москва
- Зимняя математическая школа "Современные методы теории функций и смежные проблемы", Воронеж 26 января - 2 февраля 2003 г. (Пленарная лекция.)
- Workshop on Wavelets and Game Theory, Rafsanjan, Iran, December 18-21, 2002 (Приглашенный докладчик.)
- Conference on Functional Analysis in honour of Alexander Pelczynski. Bedlewo, Poland, Sept. 22-29, 2002.
- International Conference in Analysis, Haifa, Israel, May, 23-28, 2002.
- Workshop on Wavelets, Rafsanjan, Iran, Jan. 15-22, 2002 (Приглашенный докладчик.)
- International Conference "Functional methods in approximation theory, stochastic analysis and statistic", Kiev, Ukraine, Oct. 19-22, 2001 (Приглашенный докладчик.)
- International Conference "Harmonic Analysis and Approximation, II", Nor Amberd, Armenia, Sept. 11-18, 2001
- Х Санкт-Петербургский летний семинар по математическому анализу, 22-25 августа, 2001
- International Conference "Optimization of Finite-element Approximations, Splines and Wavelets", June 25-29, 2001, Saint Petersburg, Russia (Вице-председатель оргкомитета.)
- Зимняя математическая школа "Современные методы теории функций и смежные проблемы", Воронеж, 27 января - 4 февраля 2001 (Пленарная лекция.)
- Международная конференция "Теория приближения функций и операторов", Екатеринбург, 28 февраля - 3 марта 2000 г.
- International Conference "Trends in Approximation Theory", Nashville, USA, May 17-20, 2000
- Международная конференция "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 1-3 октября, 2000 г.
- International Conference "Paul Erdos and His Mathematics" Budapest, Hungary, June 4-10, 1999
- VIII Санкт-Петербургский летний семинар по математическому анализу, 21-25 июня, 1999 г.
- International conference "Methods of Mathematical Simulation", St. Petersburg (Russia), June 14-19, 1999 (Пленарный доклад.)