Калинина Елизавета Александровна

kalinina
Доктор физико-математических наук, доцент кафедра высшей математики
Комн. 347
E-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.


Образование

1986-1992 Факультет ПМ-ПУ Ленинградского государственного университета.
1996 Защита кандидатской диссертации "Использование алгебраических методов при анализе поведения решений дифференциальных уравнений".
2018 Защита докторской диссертации "Применение алгебраических методов для анализа сложных систем" (специальность 05.13.01, системный анализ, управление и обработка информации)

Преподавательская деятельность

  • Высшая алгебра, практические занятия
  • Геометрия, общий курс
  • Теория погрешностей, специальный курс

Области научных интересов

Теория управления, устойчивость, компьютерная алгебра, символьные (аналитические) методы, вычислительная погрешность.

Конференции

  • SCP 2005 (2005)
  • CSIT 2013, Yerevan, Armenia, September 23-27 (2013)
  • ICNAAM 2015, Rhodes, Rhodes, Greece, September 23-29 (2015)
  • SCP'15, Санкт-Петербург, 5-9 октября (2015)
  • CASC 2016, Bucharest, Romania, September 19-23 (2016)
  • CSIT 2017, Yerevan, Armenia, September 25-29 (2017)
  • CASC 2019,Moscow, August 25-30 (2019)

Публикации

Избранные научные публикации

  1. Калинина Е.А., Смолькин Ю.А., Утешев А.Ю. Stability and distance to instability for polynomial matrix families. Complex perturbations // Linear and Multilinear Algebra. 2020.
  2. Калинина Е.А., Смолькин Ю.А., Утешев А.Ю. Robust Schur stability of a polynomial matrix family // Proc. of the 21th Intern. Workshop, CASC 2019. LNCS. Springer, 2019. 11661. Р. 262-279.
  3. Kalinina E.A., Khitrov G.M. A Linear Algebra Approach to Some Problems of Graph Theory // Proceedings Conference Computer Science and Information Technologiies (CSIT 2017). 2017. Р. 21-24.
  4. Калинина Е.А. Кратные собственные числа матрицы с элементами, полиномиально зависящими от параметра // Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная матетатика. Информатика. Процессы управления. 2016. Вып. 2. С. 26–32.
  5. Kalinina E.A., Khitrov G.M., Pogozhev S.V. Edge covers and independence: Algebraic approach // AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1738, № 1. id.160007.
  6. Kalinina E.A. On Multiple Eigenvalues of a Matrix Dependent on a Parameter // Proc. of the 18th Intern. Workshop, CASC 2016. LNCS. 2016. 9890. Р. 305-314.
  7. Kalinina E.A., Pogoghev S.V, Khitrov G.M. Linear algebra methods in graph theory // "Stability and Control Processes" in Memory of V.I. Zubov (SCP), 2015 International Conference. 2015. С. 570-572.
  8. Калинина Е.А., Погожев С.В., Хитров Г.М. Методы линейной алгебры в теории графов // Материалы III международной конференции, посещенной 85-ию со дня рождения В.И.Зубова, SCP-2015. Издательский дом Федоровой Г.В., 2015. С. 527-528.
  9. Калинина Е.А., Хитров Г.М. Особенности векторного пространства упорядоченных (0, 1)-наборов из n элементов над полем по модулю 2 // Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная матетатика. Информатика. Процессы управления. 2014. № 1. С. 62–71.
  10. Kalinina E.A. The most precise computations using Euler's method in standard floating-point arithmetic applied to modelling of biological systems // Computer Methods and Programs in Biomedicine. Elsevier, 2013. Volume 111. Issue 2. Р. 471–479.
  11. Калинина Е.А. О числе обусловленности Гёльдера // Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикладная матетатика. Информатика. Процессы управления. 2013. Вып. 2. С. 46-54.
  12. Kalinina E.A. On Computation of Hölder Condition Numbers // Proceedings of CSIT 2013, Yerevan, Armenia. 2013. С. 23-26.
  13. Kalinina E.A. Stability and D-stability of the family of real polynomials // Linear Algebra and Its Applications. Elsevier, 2013. Vol. 438. Р. 2635-2650.
  14. Калинина Е.А. Общие собственные числа двух матриц // Дальневост. матем. журн. 2013. 13:1. С. 52-60.
  15. Калинина Е.А., Самарина О.Н. Вычислительная погрешность метода Эйлера при вычислениях в арифметике с плавающей точкой // Сибирский журнал индустриальной математики. 2011. 14:3. С. 37-49.
  16. Калинина Е.А., Самарина О.Н. Минимизация полной погрешности метода Эйлера для систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами // Вестник СПбГУ. Серия 10: прикладная математика, информатика, процессы управления. 2009. N4. С. 95-103.
  17. Калинина Е.А., Самарина О.Н. Минимизация полной погрешности двухэтапного метода Рунге – Кутты для уравнения при расчетах с точностью реальной процессорной арифметики // Труды 38-й науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб. 2007. С. 33-37.
  18. Калинина Е.А., Самарина О.Н. Минимизация полной погрешности метода Эйлера для уравнения при расчетах с точностью реальной процессорной арифметики // Труды 37-й науч. Конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб. 2006. С. 43-46.
  19. Калинина Е.А. О вещественных корнях семейства полиномов // SCP 2005, сб. трудов конференции. СПб. 2005. 390-401.
  20. Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Критерий устойчивости полинома, представленного таблицей значений // Труды XXXIV науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". 2003. С. 44-47.
  21. Kalinina E.A., Uteshev A.Yu. Determination of the number of roots of a polynomial lying in a given algebraic domain // Linear Algebra and Its Applications. 1993. Vol.185. P. 61-81.

Учебно-методические материалы

    1. Калинина Е.А., Свиркина Л.А. Введение в начальные главы математического анализа. СпбГУ, 2011. 68 c.
    2. Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Лекции по высшей алгебре. Часть I (учебное пособие). СПб.: СПбГУ, 2007. 246 с.
    3. Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Лекции по высшей алгебре. Часть II (учебное пособие). СПб.: СПбГУ, 2007, 2007. 279 с.
    4. Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Теория исключения: Учебное пособие. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. 72 с.
    5. Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Теория исключения. Методические указания к курсу высшей алгебры. Издательство СПбГУ, 1997. 52с.

Темы дипломных работ

  1. Полная погрешность некоторых численных методов интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (Самарина Ольга Николаевна, 2007)
  2. Реализация программы максимально точных вычислений методом Эйлера в стандартной арифметике с плавающей точкой (Ву Вьет Чунг, 2011)
  3. Полная погрешность метода наименьших квадратов (Приставко Григорий Сергеевич, 2013)
  4. Нахождение общих собственных чисел двух матриц (Соколов Владимир Николаевич, 2014)
  5. Группы автоморфизмов подстановок и графы (Рябова Марина Анатольевна, бакалаврская работа, 2016)
  6. Исследование устойчивости матриц, зависящих от параметров (Смолькин Юрий Андреевич, бакалаврская работа, 2018)
  7. Применение методов теории графов для решения прикладных задач (Скороходова Влада Валентиновна, бакалаврская работа, 2020)
  8. Применение символьных методов для вычисления радиуса устойчивости (Смолькин Юрий Андреевич, магистерская диссертация, 2020)