Скопина Мария Александровна

[photo]

Доктор физико-математических наук, профессор
кафедра высшей математики
Комн. 252
E-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

PURE СПбГУ

Преподавательская деятельность

  • Математический анализ, общий курс
  • Теория приближений, базисы всплесков (wavelets), ряды Фурье, специальные курсы

Разработки для студентов

  • Поверхностные интегралы

Области научных интересов

Теория всплесков, гармонический анализ, теория приближений функций

Публикации

Основные публикации

  1. Andrianov P., Skopina M. On construction of periodic wavelet frames // Eur. J. Math. 5. 2019. No. 1. P. 241–249.
  2. King E.J., Skopina M.A. On biorthogonal p-adic wavelet // J. Math. Sci., 234. 2018. No 2. P. 158-169.
  3. Krivoshein A., Kolomoitsev Yu., Skopina M. Differential and falsified sampling expansions // J. Fourier Anal. Appl. 24. 2018. No 5. P. 1276-1305.
  4. Kolomoitsev Yu., Skopina M. Approximation by multivariate Kantorovich–Kotelnikov operators // J. Math.Anal.Appl., 456. 2017. Р. 195–213.
  5. Skopina M. On construction of multivariate Parseval wavelet frames // Applied Mathematics and Computation, 301. 2017. Р. 1-11.
  6. Krivoshein A., Protasov V., Skopina M. Multivariate wavelet frames. Springer, 2016. 248 p.
  7. P. Andrianov and M. Skopina, On Jackson-type inequalities associated with separable Haar wavelets, P.Andrianov and M. Skopina On construction of periodic wavelet frames, Eur. J. Math. 5 (2019), no. 1, 241–249.
  8. E.J. King and M.A. Skopina, On biorthogonal p-adic wavelet, J. Math. Sci., 234 (2018), no 2, 158-169
  9. A. Krivoshein, Yu.Kolomoitsev and M.Skopina, Differential and falsified sampling expansions, J. Fourier Anal. Appl. 24 (2018), no 5, 1276—1305.
  10. Yu.Kolomoitsev and M.Skopina Approximation by multivariate Kantorovich–Kotelnikov operators J. Math.Anal.Appl., 456 (2017), 195–213.
  11. M. Skopina, On construction of multivariate Parseval wavelet frames, Applied Mathematics and Computation, 301 (2017), 1-11.
  12. A.Krivoshein, V. Protasov and M. Skopina, Multivariate wavelet frames, Springer, 2016. 248 pp.
  13. P. Andrianov and M. Skopina, On Jackson-type inequalities associated with separable Haar wavelets, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 14 (2016), no.3.
  14. Y. Farkov, E. Lebedeva and M. Skopina, Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13 (2015), no.5
  15. E. Lebedeva and M. Skopina, Walsh and wavelet methods for differential equations on the Cantor group. J. Math. Anal. Appl. 430 (2015), no 2, 593-613.
  16. S. Evdokimov and M. Skopina, On orthogonal p-adic wavelet bases, J. Math. Anal. Appl., 424 (2015), N 2, 952-965.
  17. M. Skopina, Band-limited scaling and wavelet expansions, Appl. Comput. Harmon. Anal. 36 (2014), no 1, 143–157.
  18. Nira Dyn and Maria Skopina, Decompositions of trigonometric polynomials with applications to multivariate subdivision schemes, Advances in Computational Mathematics, 38 (2013), no 2, 321-349.
  19. S. Albeverio and M.Skopina, Haar bases for L_2(Q_2^2) generated by one wavelet function, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 10 (2012), no.5, DOI: 10.1142/S0219691315500368
  20. I.Ya. Novikov and M.A. Skopina, Why are Haar bases in various structures are the same? Mathematical Notes 91 (2012), 5, 895-898.
  21. A. Krivoshein, M. Skopina, Approximation by frame-like wavelet systems, Appl. Comput. Harmon. Anal. 31 (2011), no 3, 410-428
  22. Y. Farkov, E. Lebedeva and M. Skopina, Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13 (2015), no.5,
  23. E. Lebedeva and M. Skopina, Walsh and wavelet methods for differential equations on the Cantor group. J. Math. Anal. Appl. 430 (2015), no 2, 593-613.
  24. S. Evdokimov and M. Skopina, On orthogonal p-adic wavelet bases, J. Math. Anal. Appl., 424 (2015), N 2, 952-965.
  25. M. Skopina, Band-limited scaling and wavelet expansions, Appl. Comput. Harmon. Anal. 36 (2014), no 1, 143–157.
  26. Nira Dyn and Maria Skopina, Decompositions of trigonometric polynomials with applications to multivariate subdivision schemes, Advances in Computational Mathematics, 38 (2013), no 2, 321-349.
  27. S. Albeverio and M.Skopina, Haar bases for L_2(Q_2^2) generated by one wavelet function, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 10 (2012), no.5,
  28. I.Ya. Novikov and M.A. Skopina, Why are Haar bases in various structures are the same? Mathematical Notes 91 (2012), 5, 895-898.
  29. A. Krivoshein, M. Skopina, Approximation by frame-like wavelet systems, Appl. Comput. Harmon. Anal. 31 (2011), no 3, 410-428
  30. Novikov I.Ya., Protasov V.Yu., Skopina M.A. Wavelet Theory. AMS, Translations Mathematical Monographs, V. 239 (2011). 506 pp.
  31. Albeverio, S., Evdokimov, S. and Skopina, M., p-adic multiresolution analysis and wavelet frames. J. Fourier Anal. Appl. 16 (2010), no. 5, 693–714.
  32. King E.J. and Skopina M.A,, Quincunx multiresolution analysis for $L^2(Q^2_2)$, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 2 (2010), no. 3, 222--231.
  33. M. Skopina, On construction of multivariate wavelet frames, Appl. Comput. Harmon. Anal. 27 (2009) 55-72.
  34. Karakaz'yan, S.; Skopina, M.; Tchobanou, M., Symmetric multivariate wavelets. Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process. 7 (2009), no. 3, 313–340.
  35. A.Yu. Khrennikov, V.M. Shelkovich, M. Skopina, p-Adic refinable functions and MRA-based wavelets, J. Approx. Theory, 161, (2009), 226—238.
  36. Albeverio, S. Evdokimov, and M. Skopina, p-Adic Nonorthogonal Wavelet Bases,Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 265 (2009).
  37. А.В. Кривошеин, М.А. Скопина, Фреймоподобные системы. Труды Института математики НАН Украины, 6 (2009), No 1, 96-115.
  38. Shelkovich V. and Skopina M. p-Adic Haar multiresolution analysis and pseudo-differential operators, J. Fourier Analysis and Appl., 15 (2009), N 3, 366-393.
  39. Евдокимов С.А.. Скопина М.А.. 2-Адические базисы всплесков. Институт математики и механики Уральского отделения РАН, 15 (2009), N 1, 135-146.
  40. Скопина М.А. Жесткие фреймы всплесков. Доклады РАН, 419, №1 (2008), с. 26-29.
  41. Skopina M. On construction of multivariate wavelets with vanishing moments // ACHA, 20 (2006), N 3, 375-390.
  42. Dyn N., Skopina M. Decompositions of trigonometric polynomials multivariate subdivision schemes // Препринты СПб МО, 2006-07, 1-17.
  43. Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков. М.: Физматлит, 2005.
  44. Skopina M. On construction of multivariate wavelet frames // SPbMS Electronic Preprints Archive, No. 2005-12
  45. Askari Hemmat A., Dehghan M.A., Skopina M. Ridge wavelets on the ball // J. Approx. Theory. 2005. Vol. 136, no 2. P. 129-139.
  46. Скопина М.А. Приближение непрерывных функций квазимногочленами на многогранниках // Современные проблемы теории приближения. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004. С. 294-310.
  47. Аскари Хеммат А., Дегхан М.А., Скопина М.А. Полиномиальные всплескоподобные разложения на сфере // Мат. заметки. 2003. Т. 74. № 2. С. 292-300.
  48. Maximenko I.E., Skopina M.A. Multivariate periodic wavelets // Algebra & Analysis. 2003. Vol. 15. No 2. P. 1-39.
  49. Конягин С.В., Скопина М.А. О сравнении L1-норм полной и усеченной экспоненциальных сумм // Мат. заметки. 2001. Т. 69, N. 5. С. 699-708.
  50. Скопина М.А.Ортогональные полиномиальные базисы Шаудера в $C[-1,1]$ с оптимальным ростом степеней // Мат. сборник. 2001. Т. 192. С. 115-136.
  51. Skopina M. Polynomial expansions of continuous functions on the sphere and on the disk. Preprint / Department of Mathematics, University of South Carolina. 2001:05
  52. Скопина М.А. Приближение функций полиномами и всплесками : Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. 2000.
  53. Skopina M. Ridge expansions of continuous functions on the disk. Preprint. Department of Mathematics, University of South Carolina. 2000:24
  54. Skopina M. Wavelet approximation of periodic functions // J. Approx. Theory. 2000. Vol. 104. P. 302-329.
  55. Скопина М.А. О полиномиальных базисов в пространстве C[-1,1] // Зап. научн. семинаров ПОМИ. 1999. Т. 262 С. 223-226.
  56. Skopina M. Localization principle for wavelet expansions // Self-Similar Systems: Proceedings of the International Workshop (July 30 - August 7, 1998, Dubna, Russia). JINR, E5-99-38, Dubna, 1999. P. 125-130.
  57. Skopina M.A. Local convergence of Fourier series with respect to periodized wavelets // J. of Approx. Theory. 1998. Vol. 94. P. 191-202.
  58. Liflyand E., Skopina M.A. Square linear means with hyperbolic factors // Analysis. Vol. 18. 1998. P. 333-343.
  59. Skopina M. Multiresolution analysis of periodic functions // EJA. 1997. Vol. 3, nr. 2. P. 203-224.
  60. Скопина М.А. О нормах полиномов по системам периодических всплесков в пространствах Lp // Мат. заметки. 1996. Т.59. № 5. С. 780-783.
  61. Skopina M. Convergence of periodic wavelet expansions // [J] Z. Angew. Math. Mech. 76, Suppl. 2, [ISSN 0044-2267]. 1996. P. 679-680.
  62. Baron S., Liflyand E.and Skopina M.A. On the summability of double Fourier series at a point // Analysis. 16(1996). P. 195-205.
  63. Скопина М.А. Двумерный аналог эффекта улучшения приближения вблизи концов отрезка // Вестник С.-Петербург. ун-та. 1994. Сер. 1, № 15. С. 54-59
  64. Скопина М.А. Приближение функций квазиполиномами на выпуклых множествах // Доклады РАН. 1993. Т.322, № 4. С. 422-423.
  65. Скопина М.А. О порядке роста квадратных частичных сумм двойного ряда Фурье // Мат. заметки. 1992. Т. 51, № 6. С. 69-79.
  66. Skopina M.A. On the divergence of linear summation methods of Fourier series // Analysis mathematica. 1991. Vol.17. N2. P. 173-182.
  67. Скопина М.А. О сходимости почти везде сумм Марцинкевича двойных рядов Фурье // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1991. Т.190. С. 140-156.
  68. Skopina M.A.The generalized Lebesgue sets of functions of two variables // Proceedings. Colloquia Math. Societ. Janos Bolyai. 58, Conference on Approximation Theory. Hungary. Kecskemet. 1991. P. 615-625.

Конференции

  • International Conference «Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis VII». Rostov-on-Don, April, 21-26. Пленарный доклад.
  • International Workshop on Wavelets, Frames III, and Applications, December 14-20, 2017. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад.
  • International Conference «Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis VII». Rostov-on-Don, 23-28 of April. Пленарный доклад
  • International Conference on “The Occasion of Silver Jubilee of the Indian Society of Industrial and Applied Mathematics (ISIAM), Jan. 29-31, 2016, Sharda Univesity, Graiter Noida India. Приглашенный доклад
  • 15th International Conference in Approximation Theory, San Antonio, Texas, USA, May 22-25, 2016. Приглашенный доклад
  • VI Jaen Conference on Approximation, Ubeda, Haen, Spain, June 28-July 3, 2015. Пленарный доклад
  • International Сonference on Function Spaces and Approximation Theory dedicated to the 110-th anniversary of S. M. Nikol'skii, Moscow, May 25-28, 2015. Пленарный доклад
  • International Сonference «Wavelets and Applications», June 18-23, 2015, St. Petersburg, Russia. Председатель оргкомитета.
  • International Workshop on Wavelets, Frames, and Applications II, December 24-30, 2014. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад.
  • Воронежская зимняя математическая школа, «Современные проблемы теории функций и их приложения», 27 января–1 февраля 2014 г., Воронеж. Пленарный доклад
  • International Conference “Constructive Theory of Fanctions”, June 9-15, 2013, Sozopol, Bulgaria. Пленарный доклад.
  • International Workshop on p-Adic Methods and Modeling of Complex Systems, April 15-19, 2013, Bielefeld, Germany. Приглашенный доклад.
  • Winter Mathematical School "Contemporary methods in theory of functions and related problems", Voronezh, Russia, Jan. 27- Feb. 2, 2013. Пленарный доклад.
  • International Conference on Mathematical Analysis, Differential Equations and Their Applications, September 04-09, 2012, Mersin, Turkey. Пленарный доклад.
  • Research Workshop of the Israel Science Foundation "New Trends in Approximation Theory, Ein-Gedi, Israel, Jan. 4-7, 2012". Приглашенный доклад.
  • International Workshop “Wavelets, Frames, and Applications II”, December 15 21, 2011. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад
  • The 42-nd Annual Iranian Mathematics Conference, Rafsanjan, Iran, 5-8 September 2011, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Iran. Пленарный доклад
  • 16-я Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения» 27 января -3 февраля 2012 г., Саратов. Пленарный доклад.
  • International Congress of Mathematics, August 13–21, 2014, Seoul, Korea. Доклад.
  • International Conference “Constructive Theory of Fanctions”, June 9-15, 2013, Sozopol, Bulgaria. Пленарный доклад.
  • Research Workshop of the Israel Science Foundation "New Trends in Approximation Theory, Ein-Gedi, Israel, Jan. 4-7, 2012". Приглашенный доклад.
  • International Workshop Wavelets, Frames, and Applications December 15 21, 2011. Delhi, India, Kirori Mal College, University of Delhi. Пленарный доклад.
  • The 42-nd Annual Iranian Mathematics Conference, Rafsanjan, Iran, 5-8 September 2011. Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Iran. Пленарный доклад.
  • llinois-Missouri Applied Harmonic Analysis Seminar, 24 April, 2010, Northern Illinois University, DeKalb, USA Приглашенный доклад.
  • International Congress of Mathematicians, Hyderabad, India, 19-27 August, 2010, Доклад
  • International Conference «Approximation Theory», May 6-8, 2010, Saint Petersburg, Russia Председатель оргкомитета
  • Международная научная конференция «Современные проблемы анализа и преподавания математики», посвященной 105-летию академика Сергея Михайловича Никольского. Доклад.
  • XVI International Congress on Mathematical Physics, 3-8 August, 2009, Prague, Czech Republic. Доклад.
  • International Conferencs «Functional Methods in Approximation Theory and Operator Theory III», August 22-26, 2009 Camp Hart, Village Svityaz, Shatskyi Region, Volyn, Ukraine Член програмного комитета
  • International Conference «Wavelets and applications» June 14-20, 2009, St. Petersburg, Russia Пленарный доклад.
  • Research Workshop on SUBDIVISION and REFINABILITY, Siena, Italy. October 12-15, 2009. Доклад.
  • Annual International Seminar DIFFRACTION DAYS'09 St. Petersburg, Russia, May 26 - 29, 2009. Доклад.
  • 5th MATHEMATICAL PHYSICS MEETING, Summer School and Conference on Modern Mathematical Physics, 6 - 17 July 2008, Belgrade, Serbia. Доклад.
  • International Workshop on Approximations, Harmonic Analysis, Operators and Sequences in Narva-Joesuu, Estonia, October 3-5, 2008. Приглашенный доклад.
  • V International symposium «Fourier series and their applications», Abrau Durso, Russia, May 27- June 3, 2008, Пленарный доклад.
  • International Workshop: Discrete Analysis And Applications, September 27 - 29, 2008, Thessaloniki, Greece. Доклад.
  • The Second Russian-Armenian Workshop on Mathematical Physics, Complex Analysis and Related Subjects, Moscow, Steklov Mathematical Institute, October 5-11, 2008. Доклад.
  • Annual International Seminar DIFFRACTION DAYS'08 St. Petersburg, Russia, June 3-6, 2008. Доклад.
  • International Conference on Modern Analysis and Applications dedicated to 100th anniversary of Mark Krein, Odessa, Ukraine, 9-14 April 2007. Доклад.
  • International Congress of Mathematicians MADRID, SPAIN, 22-30 August 2006. Доклад.
  • SEMESTER «Wavelets and Applications» Bernoulli Center в Ecole Polytechnique (EPFL), Lausanne, Switzerland, spring 2006. Приглашенный доклад.
  • International Conference "Harmonic Analysis and Approximations III", 20-27 September 2005, Tsahkadzor, Armenia.
  • Международный симпозиум "Ряды Фурье и их приложения", 29 мая - 5 июня, 2005, Абрау-Дюрсо. (Приглашенный докладчик)
  • Международная конференция "Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ", посвященная столетию Сергея Михайловича Никольского, Москва, 23-29 мая 2005
  • International Conference "Functional Methods in Approximation Theory, Operator Theory, Stochastic Analysis and Statistics", Kiev, Ukraina, October 1-5, 2004 (Пленарный доклад.)
  • International Conference "Wavelet Theory and Applications: New Directions and Challenges" Singapore, August 10-14, 2004 (Приглашенный докладчик.)
  • Workshop in Applied Harmonic Analysis and Approximation Theory Holon, Israel, April 30, 2004. (Приглашенный докладчик.)
  • 12-я Саратовская зимняя школа "Современные проблемы теории функций и их приложения", Саратов, 27 января-3 феврвля,2004 г.
  • Летняя научная школа С.Б.Стечкина по теории функций, 1-10 августа 2003г. Миасс
  • International Conference "Wavelets and Splines", July 3-8, 2003, Saint Petersburg, Russia (Председатель оргкомитета.)
  • Workshop on nonlinear approximations in numerical analysis Moscow, June 22 - 25, 2003
  • Международная конференция "Колмогоров и современная математика" 16-21 июня, 2003, Москва
  • Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и её применение" 12 - 14 марта 2003 г., Москва
  • Зимняя математическая школа "Современные методы теории функций и смежные проблемы", Воронеж 26 января - 2 февраля 2003 г. (Пленарная лекция.)
  • Workshop on Wavelets and Game Theory, Rafsanjan, Iran, December 18-21, 2002 (Приглашенный докладчик.)
  • Conference on Functional Analysis in honour of Alexander Pelczynski. Bedlewo, Poland, Sept. 22-29, 2002.
  • International Conference in Analysis, Haifa, Israel, May, 23-28, 2002.
  • Workshop on Wavelets, Rafsanjan, Iran, Jan. 15-22, 2002 (Приглашенный докладчик.)
  • International Conference "Functional methods in approximation theory, stochastic analysis and statistic", Kiev, Ukraine, Oct. 19-22, 2001 (Приглашенный докладчик.)
  • International Conference "Harmonic Analysis and Approximation, II", Nor Amberd, Armenia, Sept. 11-18, 2001
  • Х Санкт-Петербургский летний семинар по математическому анализу, 22-25 августа, 2001
  • International Conference "Optimization of Finite-element Approximations, Splines and Wavelets", June 25-29, 2001, Saint Petersburg, Russia (Вице-председатель оргкомитета.)
  • Зимняя математическая школа "Современные методы теории функций и смежные проблемы", Воронеж, 27 января - 4 февраля 2001 (Пленарная лекция.)
  • Международная конференция "Теория приближения функций и операторов", Екатеринбург, 28 февраля - 3 марта 2000 г.
  • International Conference "Trends in Approximation Theory", Nashville, USA, May 17-20, 2000
  • Международная конференция "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 1-3 октября, 2000 г.
  • International Conference "Paul Erdos and His Mathematics" Budapest, Hungary, June 4-10, 1999
  • VIII Санкт-Петербургский летний семинар по математическому анализу, 21-25 июня, 1999 г.
  • International conference "Methods of Mathematical Simulation", St. Petersburg (Russia), June 14-19, 1999 (Пленарный доклад.)